简述导热微分方程式（微分方程式）

简述导热微分方程式，微分方程式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。

2、解微分方程就是找出未知函数。

(资料图片)

3、微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。

4、微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。

5、微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。

6、物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。

7、此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

8、特点常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。

9、下面就方程解的有关几点简述一下，以了解常微分方程的特点。

10、求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。

11、也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。

12、后来的发展表明，能够求出通解的情况不多，在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。

13、当然，通解是有助于研究解的属性的，但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。

14、一个常微分方程是不是有特解呢？如果有，又有几个呢？这是微分方程论中一个基本的问题，数学家把它归纳成基本定理，叫做存在和唯一性定理。

15、因为如果没有解，而我们要去求解，那是没有意义的；如果有解而又不是唯一的，那又不好确定。

16、因此，存在和唯一性定理对于微分方程的求解是十分重要的。

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